纯电容正弦交流电路-----电压与电流

将电容器接在交流电源上组成的电路，并略去电路中的一切电阻和电感，叫做纯电容电路，如图1-19a所示。在交流电路中，由于电容器周期性地充电和放电，电容器两极上建立的电压极性与电源电压极性总是相同的，由于电荷的积累和释放需要一定的时间，电容器两端的电压变化总是滞后于电流的变化。

电压与电流的关系为：

i =    (1---37)

加在电容元件两端的正弦电压为：

       u = U_msin ωt    (1---38)

则流过电容的电流瞬时值表示为:

      i =I_msin(ωt + 90°)  = ωCU_msin (ωt + 90°)      (1---39)

电压与电流最大值之间的关系为：

       I_m = ωCU_{m =}

_即       

在正弦交流电路中，电压与电流的有效值或最大值之比叫做电容容抗（简称容抗），用符号X_c，表示，即：

X_c =   (1---40)

式中 X_c------容抗，Ω；

C--------电容元件的电容，F；

ƒ---------电源交流电压的频率，Hz；

ω--------电源交流电压的角频率，rad／s。

容抗X_c与电阻R相似，在交流电路中都起阻碍电流通过的作用。

则电容电流的瞬时值表示为：

 i = I_msin(ωt + 90⁰) =    (1---41)

u和i的波形如图1-19b所示。

电流和电压写成相量的形式，为：

Ù = U ㄥ 0⁰ , Ì = I ㄥ 90⁰

即 

   Ì = jωCÙ         (1---42)

式（1-42）是电容元件电压、电流关系的相量形式，它既表明了电压与电流的大小关系，又表明了它们相位的关系。

电容元件中的电压与电流的频率相同，电流的相位超前于电压90°。